高校数学公式集 数学3・C [pro-0289]

高校数学公式集 数学3・C [pro-0289]

販売価格: 1,990円(税別)

(税込価格: 2,189円)

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商品詳細

教室掲示用 A2サイズ   594×420 mm 
フルカラー版ポスター   高校数学公式集 数学3・C Official collection Mathematics 3

高校数学公式集 数学3・C
高校3年数学で必要な公式および重要な関係式を丁寧に解説しました。
高校数学の重要公式をしっかり確認、理解しましょう!
数列の極限、関数の極限、微分法、積分計算、積分の数式的応用、積分法の図形的応用、
2次曲線の単元を掲載しています
この高校数学公式集を理解することで大学入試で効果を発揮します 
解説文は、数学が苦手な生徒を対象にわかりやすく説明してあります  
高校数学公式の学習理解に役立ちますので ご活用ください。


数3の教科書に載っている公式を整理しました。
スペースの関係ですべて載せているわけではありません

平面上の曲線
・放物線の準線,焦点,標準形 →放物線の準線・焦点と一般化
・楕円の焦点,標準形
・双曲線の焦点,標準形
・双曲線の漸近線 →双曲線の漸近線の簡単な求め方と証明
・二次曲線の平行移動 →グラフの平行移動の公式の証明と例
・二次曲線と直線
・二次曲線の離心率
 円錐曲線 →二次曲線の分類(四通りの方法)

・媒介変数表示
・サイクロイド →サイクロイドについて
・極座標 →直交座標と極座標(2次元)の変換とメリットの比較
・極方程式
・二次曲線の極方程式 →二次曲線(楕円,放物線,双曲線)の極座標表示
・いろいろな曲線 →媒介変数表示された有名な曲線7つ

複素数平面
・複素数平面に関する基本的な用語
・複素数の絶対値,定数倍,和,差 →複素数の絶対値の定義といろいろな性質
・複素数の極形式 →複素数平面における回転と極形式
・複素数の積と商
・ド・モアブルの定理 →ドモアブルの定理の意味と証明
・ 1 の n 乗根 →1のn乗根の導出と複素数平面

(複素数平面における)
・内分点と外分点 →内分点,外分点の公式と証明
・垂直二等分線
・円,アポロニウスの円
・一般の点における回転
・二直線のなす角
・三点が同一直線上にある条件
・二直線が垂直に交わる条件
 直線の方程式 →複素数平面における直線の方程式
 四角形が円に内接する条件

関数と極限
・分数関数
・一次分数関数のグラフ →一次分数関数のグラフと漸近線
・無理関数
・ y=ax+b?????√ のグラフ →無理関数とそのグラフの書き方
・逆関数 →逆関数の3つの定義と使い分け
・合成関数

・無限数列,数列の極限
・収束,発散,振動
 →数列の発散,収束,振動の意味と具体例
・数列の極限と四則演算
・数列の極限と大小関係 →はさみうちの原理の証明
・無限等比数列
・無限級数
・無限等比級数 →無限等比級数の収束,発散の条件と証明など

・関数の極限
・関数の極限と四則演算
・右極限,左極限
・指数関数,対数関数と極限
・三角関数と極限
・ limθ→0sinθθ=1
・関数の連続性
 →関数の右極限,左極限と連続性
・区間、閉区間,開区間 →開区間,閉区間の意味と関連する話題
・最大値の原理
・中間値の定理 →中間値の定理の応用と多変数関数への拡張

微分
・微分可能と連続の関係 →関数の連続性と微分可能性の意味と関係
・積の微分法 →積の微分公式とその証明の味わい
・商の微分法 →商の微分公式の証明と例題
・合成関数の微分法 →合成関数の微分公式と例題7問
・逆関数の微分法 →逆関数の微分公式を例題と図で理解する
・曲線の方程式と微分
・媒介変数で表された関数の微分

・三角関数の導関数 →sinxの微分公式の3通りの証明
 →cosxの微分公式のいろいろな証明
 →tanxと1/tanxの微分公式のいろいろな証明
・対数関数の導関数
・自然対数
 →自然対数の底に収束することの証明
・対数微分法 →対数微分法のやり方と例題
・ xα の導関数
・指数関数の導関数 →指数関数y=a^xの微分公式の4通りの証明
・高次導関数
 因数定理の拡張
 テイラー展開 →マクローリン展開

微分の応用
・接線,法線の方程式
・媒介変数で表された曲線の接線
・平均値の定理
・上に凸,下に凸 →上に凸,下に凸な関数と二階微分
・変曲点 →変曲点の意味といろいろな例
・第二次導関数と極大・極小

・微分の方程式・不等式への応用
・速度,加速度
・近似式(一次近似) →一次近似の意味とよく使う近似公式一覧
 コーシーの平均値の定理
 ロピタルの定理 →ロピタルの定理の条件と例題

積分とその応用
・ xα の不定積分
・三角関数の不定積分
・指数関数の不定積分 →指数関数の積分と関連する公式
・ f(ax+b) の不定積分 →積分速度を上げる公式
・置換積分法 →置換積分の公式の証明と例題
・部分積分法
・分数関数の不定積分

・定積分の置換積分法
・定積分の部分積分法
・定積分で表された関数 →定積分で表された関数の微分の公式
・区分求積法
・定積分と不等式
 サイン n 乗の定積分 →sinのn乗,cosのn乗の積分公式

・二曲線で囲まれた図形の面積
・楕円の面積 →楕円の面積公式の3通りの導出
・座標軸まわりの回転体の体積 →回転体の体積を求める公式
・曲線の長さ →弧長積分の公式の証明と例題
 直線の回りの回転体の体積 →傘型分割と斜回転体の体積
 微分方程式の意味
 簡単な微分方程式の解法 →変数分離形の微分方程式の解法と例題